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O sistema numérico egípcio

Por: Denise Moraes

Fonte: Passeioweb.

Fonte: Passeioweb.

A civilização egípcia surgiu a partir do agrupamento de várias tribos africanas e asiáticas à beira do rio Nilo, no nordeste da África, cerca de 5.000 anos atrás. O rio era muito importante para a vida deste povo: dele os egípcios retiravam água para beber e para o cultivo de suas plantas, além de peixes para alimentação. A agricultura egípcia era então determinada pelas cheias do Nilo: logo que a água baixava, as terras das margens eram cultivadas, pois ficavam muito férteis.

A atividade agrícola era, portando, bastante organizada. Mas outros setores da vida egípcia também eram bem desenvolvidos e administrados. Os egípcios tinham suas crenças: cultuavam muitos deuses e acreditavam também que estes deuses, de alguma forma, eram responsáveis por acontecimentos de suas vidas. A política, por exemplo, estava muito ligada à religião: o faraó, autoridade máxima, era considerado um filho de deus por seus súditos.

A maioria destes súditos era agricultor ou operário. Quando as águas do Nilo estavam baixas, o que, como você já viu, indicava boa época para cultivo, quase todos ajudavam na plantação. Quando o rio estava cheio, os agricultores passavam a ser operários, trabalhando em projetos de construção encomendados por faraós. Um exemplo são as pirâmides que ainda hoje existem no Egito. Muitos operários trabalharam durante muitos anos para construir as grandes obras da arquitetura egípcia.

Esfinge e a pirâmide de Quéops. Foto: Wikipedia.

Esfinge e a pirâmide de Quéops. Foto: Wikipedia.

Agricultura, política, religião, trabalho, arquitetura...É, os egípcios tinham muito com que se preocupar. E muito para administrar também. Imaginem: um grande reino, muitas pessoas, necessidade de comida, rituais religiosos, divisão de trabalho, projetos arquitetônicos. Muitas atividades complicadas, que precisavam de um registro para que fossem controladas.

E como registrá-las? Como você faria, por exemplo, se fosse um escriba egípcio e tivesse que anotar a marcação dos terrenos que deveriam ser cultivados? E se fosse um sacerdote egípcio, como faria para saber a época certa de adorar um determinado deus? E se no caso você fosse o arquiteto das pirâmides, o que faria primeiro: o desenho, a lista do material necessário ou o cálculo dos operários que deveriam trabalhar na obra?

Os egípcios marcavam, desenhavam, listavam, contavam e calculavam. A escrita egípcia era prioridade dos escribas, que utilizavam hieróglifos (escrita com figuras) para fazer textos oficiais, cartas ou histórias. Era um sistema com símbolos próprios da cultura egípcia, símbolos que só tinham significado para este povo. Assim também aconteceu com os números egípcios: foram criados desenhos conhecidos por todos para representar determinadas quantidades.

Os egípcios criaram símbolos para sete números-chave:

Apenas com estes sete símbolos, os egípcios representavam todos os números. Para isso era só juntar símbolos. Veja os exemplos abaixo:

Quando escreviam seus números, os egípcios não se preocupavam com a ordem dos símbolos. Para ler era só somar tudo. É por isso que nós chamamos este sistema numérico de não-posicional e aditivo. Era também um sistema decimal, pois trabalhavam sempre com grupos de dez.

Sistema explicado. Mas restam ainda algumas curiosidades. Olhando os números você deve ter se perguntado: por que representar o 1 com um traço vertical? E qual o significado do símbolo para 1.000?

Você tem algum palpite?

Fonte: Oscar Guelli

Fonte: Oscar Guelli

Existem muitas hipóteses. Uma delas é a que o símbolo para o 1 era um pedaço de corda estirado. Juntando vários desses pedaços nós ficamos com um pedaço maior, que se curva. Este pedaço de corda curvado era o símbolo para 10. Juntando mais pedaços de corda nós teríamos uma corda ainda maior, que poderia ser enrolada. O desenho de um rolinho de corda era o que representa 100.

Para representar 1.000 era utilizada a flor de lótus, símbolo da beleza. Para 10.000, os egípcios desenhavam o dedo do faraó, que representava poder; para 100.000, desenhavam um girino ou um sapo, que naquela cultura simbolizava fertilidade. E, finalmente, a representação de 1.000.000 era feita com a figura de um sacerdote louvando os deuses.

Colaboração: Paulo Henrique Colonese e Anna Karla da Silva - Parque da Ciência / Museu da Vida

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Veja também:

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Passeio Web

Para saber mais:

IMENES, Luiz Márcio Pereira. Os números na história da civilização. São Paulo: Scipione, 1999. (Coleção Vivendo a matemática).

GUELLI, Oscar. Contando a História da Matemática – A invenção dos números. São Paulo: Ática, 2004.

BROIDA, Marian. Egito Antigo e Mesopotâmia para crianças. Rio de Janeiro: Jorge Zahar Ed., 2002.

IFRAH, Georges. História Universal dos Algarismos: a inteligência dos homens contada pelos números e pelo cálculo. Tomo 1. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1997.

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