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O sistema numérico chinês

Por: Denise Moraes

Muitos dos povos que vimos até aqui nessa história dos números já desapareceram. Homens da caverna, e, depois, mesopotâmicos, egípcios, maias, romanos... Aldeias e reinos inteiros deixaram de existir por causa de guerras, conquistas e outras transformações.

Escrita em ossos. Fonte: Aldeia Almanaque.

Escrita em ossos. Fonte: Aldeia Almanaque.

Entretanto, dos povos que citamos na matéria principal, um se destaca por sua longa existência. Estamos falando da China, de quem se tem documentos datados de 3.600 anos atrás. No início era um grupo de cidades na beira do rio Amarelo (Huang He). Depois de 1.400 anos, estas cidades se unificariam em um só Império. Nesta mesma época foi adotado um sistema de escrita comum. E os números, nosso principal interesse aqui, já existiam também. Eles eram muito úteis para a religião e a administração deste grande reino que surgia.

O sistema numérico chinês começou a ser desvendado com a descoberta de vestígios como ossos e cascos de tartaruga no sítio arqueológico de Xiao dun, em Henan, na China. Nestes objetos, que foram utilizados por sacerdotes entre 1400 e 900 anos antes de Cristo, podiam ser vistos alguns sinais ligados a rituais de adivinhações pelo fogo.

Neste sistema gráfico arcaico de numeração a unidade era representada por um traço horizontal e a dezena por um traço vertical.

Este é apenas um dos diferentes sistemas escritos que já foram utilizados pelos chineses para representar números. Além dele, existiu outro conhecido como Suan Zí (que quer dizer “cálculo mediante barras”), inventado há cerca de 2700 anos atrás.

No Suan zí, a base era 10 e o valor de cada algarismo era determinado pelo lugar ocupado por seu símbolo no número. Esta numeração combinava barras horizontais e verticais para representar as unidades, com base em cálculos feitos a partir de tabuleiros com linhas e colunas para indicar casas.

101 em Suan Zí

101 em Suan Zí

Percebe que uma casa está vazia? Era a casa que simbolizava o zero. Depois, por influência dos indianos, surgiu um símbolo também para representar o vazio, como mostra a figura abaixo:

O sistema mais utilizado por chineses ao longo da história, e que é usado em alguma ocasiões ainda hoje, é formado por treze sinais fundamentais:

Fonte: Ifrah.

Fonte: Ifrah.

 

Nesta numeração tradicional chinesa, dezenas, centenas, milhares e dezenas de milhares são expressas de acordo com o princípio multiplicativo. O que isso quer dizer? Quer dizer que para representar o valor 20, por exemplo, os chineses escrevem lado a lado o símbolo do 2 e o do 10, que multiplicados resultam em 20.

Veja como as multiplicações se aplicam na escrita dos números chineses a partir do exemplo abaixo:

Com as figuras fica mais fácil compreender um sistema tão diferente do nosso. Mesmo tendo entendido, você deve estar pensando: será que hoje, em um mundo com tantos números, os chineses ainda escrevem tudo assim? Isso deve dar um trabalhão...

Os chineses ainda utilizam bastante este sistema tradicional. Entretanto, eles já absorveram e passaram a utilizar também o nosso sistema atual de numeração escrita, aceito em todo o mundo. 

Colaboração: Paulo Henrique Colonese e Anna Karla da Silva - Parque da Ciência / Museu da Vida

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Para saber mais:

IMENES, Luiz Márcio Pereira. Os números na história da civilização. São Paulo: Scipione, 1999. (Coleção Vivendo a matemática).

IFRAH, Georges. História Universal dos Algarismos: a inteligência dos homens contada pelos números e pelo cálculo. Tomo 1. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1997.


 

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