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O sistema numérico indiano e sua divulgação árabe

Por: Denise Moraes

Foram várias as formas de contar ao longo da história do homem. Aqui no Invivo você já aprendeu que os povos primitivos contavam e que, depois deles, vários sistemas de numeração foram criados por diferentes civilizações: mesopotâmica, maia, egípcia, grega, romana, chinesa... Estes são apenas alguns exemplos. Todos estes sistemas foram inventados para facilitar a contagem. E facilitaram.

Mas mesmo com todo o avanço de cada um deles ainda era difícil calcular. Em alguns, eram muitos símbolos para representar um número e escrever um valor grande era difícil. Era o caso do egípcio, por exemplo. E esta dificuldade de escrever números grandes também prejudicava a adição, a subtração, a multiplicação e a divisão. Quer ver? Lembrando dos números romanos, imagine fazer a seguinte soma:

Fonte: Ifrah.

Fonte: Ifrah.

Complicado não é?  Muito.  E só começou a ficar mais fácil com a descoberta do sistema indiano de contar. O sistema numérico indiano, também chamado de hindu, não utilizava figuras ou letras para representar números. No início, ele era formado por nove símbolos, que representavam de um a nove. Depois, há cerca de 2.600 anos atrás, eles criaram um décimo símbolo, para representar o vazio.

Fonte: Guelli.

Fonte: Guelli.

Os indianos criaram um sistema decimal e posicional. Isto porque ele é formado por dez símbolos, com os quais se escreve qualquer número, e porque a ordem do símbolo na representação do número influencia no seu valor. É o sistema de ordens que conhecemos: dependendo do seu lugar na escrita do número, o algarismo 5, por exemplo, pode representar 5, 50, 500 e 5000, como acontece nos números 5, 53, 546 e 5.698.

Ilustração: Iped.

Ilustração: Iped.

Um símbolo para o zero, agrupamentos em dez e leitura pela posição dos números. Esta era a chave do sucesso do sistema indiano. Ele foi, por muito tempo, de uso exclusivo deste povo. Entretanto, isto mudaria por causa da curiosidade de um certo matemático árabe.

Seu nome era Al-Khowarizmi. Ele estudou por muito tempo a matemática indiana. Percebeu o quanto o sistema indiano facilitava cálculos e, ao mesmo tempo, o quanto era simples. Um sistema fantástico, que todos deveriam aprender. E foi por isso que Al-Khowarizmi escreveu o livro Sobre a arte hindu de calcular. Queria contar aquela novidade ao mundo.

Com o livro, matemáticos de todas as partes ficaram por dentro dos estudos do sábio árabe. Os símbolos 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9 ficaram conhecidos como a notação de Al-Khowarizmi. Daí o nome algarismo, forma latina de falar o nome árabe.

Dos números hindus até os atuais. Fonte: Imenes.

Dos números hindus até os atuais. Fonte: Imenes.

Os símbolos inventados pelos indianos e divulgados pelos árabes são os números que utilizamos hoje. Por isso, eles formam o chamado sistema indo-arábico de numeração.

Colaboração: Paulo Henrique Colonese e Anna Karla da Silva - Parque da Ciência / Museu da Vida

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Veja também:

Al-Khowarizmi  

Para saber mais:

IMENES, Luiz Márcio Pereira. A numeração indo-arábica. São Paulo: Scipione, 2002. (Coleção Vivendo a matemática).

GUELLI, Oscar. Contando a História da Matemática – A invenção dos números. São Paulo: Ática, 2004.

IFRAH, Georges. História Universal dos Algarismos: a inteligência dos homens contada pelos números e pelo cálculo. Tomo 1. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1997.

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