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O sistema numérico hebraico

Por: Denise Moraes

Você já viu que os gregos usavam letras do seu alfabeto, derivado do alfabeto fenício, para representar números.

Mas os gregos não foram os únicos a utilizar letras para representar sons e também números - os números-letras. Na verdade, entre os estudiosos que pesquisam a origem dos números ainda paira uma grande dúvida, já que um outro povo, os hebreus, também utilizava letras para simbolizar valores na mesma época que os gregos. A questão é: quem usou primeiro a numeração alfabética, gregos ou hebreus?

Tanto a forma de escrever grega quanto a hebraica foram influenciadas pela escrita fenícia.  E isso explica a semelhança que existe entre as duas formas de escrita e, portanto, entre as duas formas de nomear os números.

Fonte: Ifrah.

Fonte: Ifrah.

Os hebreus povoaram a região do Oriente Médio no segundo milênio antes de Cristo. Deles descendem os povos semitas, árabes e judeus. Eles usavam a escrita e a numeração para feitos importantes naquela cultura, como por exemplo indicar datas do calendário israelita e numerar parágrafos e versos da sua bíblia, o Antigo Testamento.

Na numeração hebraica, são utilizadas vinte e duas letras do alfabeto hebraico, colocadas na ordem de acordo com o alfabeto fenício do qual elas derivam. Assim sendo, as nove primeiras letras (de Aleph a Tet) referem-se aos nove primeiros números; as nove letras seguintes (de Yod a Tsadé) são associadas às nove dezenas e as quatro últimas letras (de Qof a Tav) representam as quatro primeiras centenas, como mostra o quadro abaixo:

Fonte: Ifrah.

Fonte: Ifrah.

Os hebreus escreviam e liam da direita para esquerda. Para indicar que o símbolo escrito referia-se a um número e não a uma letra propriamente, eles colocavam um pequeno acento à esquerda do número. Veja como seriam escritos em hebraico os números 1, 30 e 80:

Fonte: Ifrah.

Fonte: Ifrah.

Quando para representar um número eles precisavam escrever mais de uma letra, dobravam o acento, que passava a ser colocado entre as duas últimas letras à esquerda. Veja alguns exemplos:

Fonte: Ifrah.

Fonte: Ifrah.

Tudo bem até a quarta centena... Mas e depois, como representar números maiores que isso? Para resolver este problema os hebreus inventaram uma regra: eles combinam a letra Tav, que representa 400, a outras letras de outras centenas, somando o valor desejado. Observe alguns exemplos:

Fonte: Ifrah.

Fonte: Ifrah.

Além desta, existe uma outra regra que diz respeito à representação dos milhares: se você olhar para um número hebraico e observar dois pontos em cima dele, em sua leitura deve multiplicá-lo por mil. É assim que os hebreus faziam para indicar os milhares em um número.

Fonte: Ifrah.

Fonte: Ifrah.

Certo, explicamos a numeração hebraica. Dissemos que ela é parecida com a grega. Mas ainda não respondemos à questão que apresentamos lá em cima: qual sistema de números-letras veio primeiro, o grego ou o hebraico?

É que, mesmo depois de várias pesquisas e a descoberta de muitos documentos, essa pergunta permanece sem resposta. Se levarmos em conta os achados da arqueologia, está comprovado que no século V a. C os gregos já tinham seu alfabeto numérico.

Mas existem outras referências, como textos do Antigo Testamento, que indicam o uso de um sistema de valores numéricos a partir de letras hebraicas. Acontece que a data destes textos hebraicos ainda é incerta: alguns dizem que eles são do século X a. C; outros dizem que são dos séculos VIII ou VI a. C. Por isso, até agora, o que existe são apenas hipóteses, já que nada ainda foi confirmado.

Colaboração: Paulo Henrique Colonese e Annna Karla da Silva - Parque da Ciência / Museu da Vida

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Para saber mais:

IFRAH, Georges. História Universal dos Algarismos: a inteligência dos homens contada pelos números e pelo cálculo. Tomo 1. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1997.

 

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