Por: Denise Moraes

Os historiadores chamam de maias um conjunto de tribos que viveu na região da América Central há cerca de 3.500 anos atrás. Assim como os egípcios, os maias eram muito voltados para a atividade agrícola. Por isso, eles desenvolveram e aperfeiçoaram algumas técnicas que ajudavam no cultivo, como canais de irrigação e utilização de adubos. A maioria da aldeia trabalhava na lavoura.

A união das tribos era possível graças à ações militares e ao fato das diferentes tribos concordarem em um aspecto: a religião. Os maias tinham seus deuses. A eles adoravam e para eles faziam alguns rituais que muitas vezes estavam ligados à natureza.

Eram muito curiosos em relação ao movimento de astros e estrelas. Os sacerdotes eram também responsáveis pelos conhecimentos de Astronomia.

Com este saber, os maias desenvolveram calendários precisos. Para medir o tempo, eles não se referiam, como faziam outros povos, às fases da Lua. Segundo uma lenda maia, a lua era um deus covarde. Por isso eles mediam o tempo a partir dos vinte dedos, definindo meses de vinte dias.

Este povo, portanto, contava. Isso foi comprovado com a descoberta de um sistema numérico escrito. A noção dos números não ajudava apenas na Astronomia: como em outros povos, ela ajudava na administração de todo o reino e, no caso dos maias, ela era fundamental para a cobrança de impostos das tribos súditas.

Os maias tinham duas formas de representar os números. Em uma delas, utilizavam figuras de cabeças de divindades:

Na outra combinavam apenas três símbolos: um ponto, uma barra horizontal e uma concha.

O ponto representava uma unidade, a barra representava cinco unidades e a concha o zero. O zero é a grande surpresa deste sistema de numeração. Ele facilitava operações matemáticas e auxiliava no caráter posicional da numeração maia.

“Caráter posicional” … Falamos bonito, mas complicado! Vamos explicar: nos números maias importava a ordem como os símbolos apareciam. Eles eram escritos na vertical, de cima para baixo. Veja nas figuras a seguir:

Sabendo que o ponto significa 1 e a barra 5, para ler os números acima você deve apenas somar os símbolos. Pontinhos representados em cima das barrinhas.

Até aqui até que foi fácil, não é? Observe agora como eles representavam o vinte:

A bolinha em cima da concha representa uma vintena, ou seja, 1 X 20, que é igual a 20. A concha, como já dissemos, representa zero, ou seja, neste número temos uma vintena e nenhuma unidade. Para entender melhor vamos prosseguir tentando ler os números abaixo:

E aí, conseguiu? No primeiro, dois pontinhos, podia até ser 2… mas não é! Na figura com números de 1 a 19 você viu que o dois era representado com dois pontinhos lado a lado. E então quais seriam esses números?

Aqui vão eles: 21, 25, 28 e 30. É, acredite, são esses mesmo. Diferente de outras culturas, os maias não utilizavam o sistema decimal que, para eles, era incompleto.  Voltando aos dedos:  eles contavam com os dedos. Somando os dedos das mãos e dos pés, nós não temos apenas dez dedos, mas sim vinte! Daí formarem grupos de 20 para contar as coisas.

A partir do vinte, a casa de cima representará as vintenas do número e a casa de baixo as unidades. Assim:

Para complicar mais um pouco, vamos agora partir para a terceira ordem da numeração maia. Dê um palpite: como você acha que os maias escreviam 467?

Não sabe? Então vamos juntos: em uma terceira casa, acima das duas que já vimos até aqui, os maias escreviam os números que eram produto da multiplicação de 20 por 20. Dessa forma, para representar o número 467, por exemplo, na casa de cima colocavam um ponto, que significava 1 X 20 X 20, ou seja, 400. Na casa do meio, desenhavam três pontos, o que significava 3 X 20, ou seja, 60. E, por fim, na última casa, desenhavam uma barra e dois pontos, o que representava sete. Veja na figura a seguir:

Colaboração: Paulo Henrique Colonese e Anna Karla da Silva – Parque da Ciência / Museu da Vida

Para saber mais:

IMENES, Luiz Márcio Pereira. Os números na história da civilização. São Paulo: Scipione, 1999. (Coleção Vivendo a matemática).

GUELLI, Oscar. Contando a História da Matemática – A invenção dos números. São Paulo: Ática, 2004.

AQUINO, Rubem, JESUS, Nivaldo, LOPES, Oscar. Fazendo a história: as sociedades americanas e a Europa na época moderna. Rio de Janeiro: Ao livro técnico, 1990.

IFRAH, Georges. História Universal dos Algarismos: a inteligência dos homens contada pelos números e pelo cálculo. Tomo 1. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1997.